Сегодня решил выложить кое-какие свои мысли по поводу магии, а именно, заклинаниям точечного урона магии Хаоса.
Таковых на данный момент 3: Магическая стрела, Молния и Глыба Льда.

До 9-го уровня думать особо не приходится. У фракций, которым доступна магия хаоса, с 6го уровня появляется магическая стрела, которой их представители благополучно пользуются.
Разного рода коэффициенты влияют на этот урон линейно. Как то: зависимость урона от умелки мага, или полуторный урон благодаря спецтеху ТЭ.
Я же хотел выяснить, что происходит на 9м уровне, когда в арсенале волшебников появляются ещё 2 заклинания аналогичного действия: Молния и Глыба льда.
Какое из этих заклинаний применять? Какое из них будет сильнее при моей силе магии? Какое заклинание выгоднее использовать на охоте, на которой я почти гарантированно израсходую весь запас маны? Попробую ответить на эти вопросы.

А для этого сначала вспомним, что мы знаем об этих трёх заклинаниях.

1) Магическая стрела.
Стихия: воздух.
Стоимость: 4 маны.
Зависимость урона от СМ (в формулах будем обозначать силу магии через «p»): D=8p+24

2) Молния.
Стихия: воздух
Стоимость: 5 маны
Урон: D=11p+11

3) Ледяная глыба
Стихия: вода, лёд, холод (нужное подчеркнуть)
Стоимость: 6 маны
Урон: D=9p+30

Необходимо рассмотреть 2 момента: удельную силу одного заклинания в зависимости от силы магии, и общее количество наносимого урона из учёта ограниченного количества маны с учётом стоимости этих заклинаний.

Первое просто.
Взяв производную по силе магии в каждом из уравнений урона, легко понять, что при р, стремящейся к бесконечности, именно молния нанесёт наибольший урон.
А для конкретики, сравниваем поочерёдно.

р[принадлежит]N[объединенно с]0
24+8р<11+11р; 3р>13;, а значит, р>=5.
11+11p>30+9p; 2p>19; p>=10
24+8p>30+9p; p в указанном диапазоне не находится.

Говоря ненаучно, одна глыба льда всегда нанесёт больше урона, чем одна магическая стрела; при силе магии от 5 и выше молния наносит больше урона, чем стрела магии; при силе магии от 10 и выше молния наносит больше урона, чем глыба льда.
Таким образом, при условном неограниченном количестве маны и отсутствии любого рода коэффициентов выгоднее всего колдовать:
- При СМ<10, глыба льда;
- При СМ>=10, молния.
На деле этот расчет может помочь выяснить, от какой СМ что лучше колдовать, к примеру, в конце боя, когда запас маны ещё остаётся, а необходим максимальный урон. Но это можно сделать и просто заглянув в собственную книгу магии, где урон от заклинания прописан под его изображением. Потому переходим ко второму, более важному моменту.

Включим в наши уравнения стоимость одного заклинания. Точнее не стоимость, а для удобства, величину, обратную относительной стоимости. Говоря простонародным языком, во сколько раз больше... раз (не тавтология =) ) мы сможем применить одно заклинание в сравнении с другим.

Цена стрелы – 4, цена молнии – 5, цена глыбы – 6. Значит, при неограниченной мане мы сможем нанести в 1.25 раз больше стрел, чем молний; в 1.5 раз больше стрел, чем глыб и в 1.2 раза больше молний, чем глыб.
Используем эти новые величины в уравнениях урона.

р[принадлежит]N[объединённо с]0
Стрела vs Молния
1.25(24+8р)<11(р+1); р>=19
Молния vs Глыба
1.2(11(р+1))>30+9р; 4.2р>16.8; р>=4
Стрела vs Глыба
1.5(24+8р)>30+9р; 3p>-6, решением p является всё заданное множество.

Проще говоря, мы видим вовсе противоположную картину.
При ограниченной мане общее количество отпущенных нам Магических стрел окажется, наоборот, эффективнее общего числа ледяных глыб.
Если ранее мы сделали вывод, что при достижении СМ 10 Молния обгоняет Глыбу по эффективности, то внеся в уравнение цену мы понимаем, что общее число молний будет эффективно только при СМ не выше 4, что плохо укладывается в наше представление о герое магической фракции 9го боевого уровня.
Попробуем обобщить:
- Стрелы в общем числе всегда выгоднее глыб.
- Молнии сравниваются с Глыбами в общем числе уже при СМ равной 4.
- Наконец, только при СМ равной 19 общее число молний догоняет Магические стрелы.

Стрелы навёрстывают свою эффективность благодаря дешевизне. Но существует ещё много разных факторов, которые могут и должны повлиять на выбор волшебника в тот или иной момент боя.
Перечислить все наверняка будет безумием, потому обратим внимание только на некоторые, наиболее бросающиеся в глаза.

1) Прежде всего, это параметр «Знания» героя. Мы делали расчёты для такого количества маны, при котором использование в трёх случаях каждого из 3 видов заклинаний исчерпывало бы ману без остатка. Для этого вовсе необязательно иметь бесконечный запас маны, но минимальное отличное от нуля значение маны тогда должно составлять НОК(4,5,6)=60. При отклонении в любую сторону баланс нарушается, и посчитать всю эту идиллию в общем виде ещё и в зависимости от маны невозможно, пришлось бы считать для конкретных групп случаев.
2) Различные модификаторы магического урона, ставшие доступными после введения гильдии оружейников, сопротивляемость целевого существа к определённой стихии, будущие перки, (например, при получении перка на, скажем, +20% к силе магии воды/льда/холода, эффективность общих Глыб обгонит Стрелы =) ) и многое другое.
3) Разумеется, целесообразность применения того или иного заклинания. Скажем, хватает маны и на молнии, но жалко тратить 5 маны на 3 фурии, которые в интересах победы срочно необходимо добить, когда хватит и 4 маны, ну итд, короче говоря, исходя из ситуации на поле боя.
4) .....

Спасибо за внимание, надеюсь, мой сегодняшний труд будет полезен хоть кому-нибудь с гуманитарным уклоном )))

Источник: http://www.heroeswm.ru